博弈论专题

2021-08-12 21:19:19


nim取石子

题意

A 和 B 轮流取 $n$ 堆石子,每次可以在一堆取任意数量 ($\ge1$) 的石子,两人都按最优策略取的情况下,谁可以赢?

结论

先手必败当且仅当 $x_1\otimes x_2 \otimes \cdots \otimes x_n = 0$ 。